初中数学开始单元《有理数》，第一节课是“负数”。学生在小学时已经接触过负数的概念，那是为今天的学习奠定基础，大部分学生都觉得负数就是添加了 “-”的数而已，觉得掌握了负数的概念的本质了，听课也显得漫不经心。有经验的老教师告诉你，后续学习时，经常出现的计算结果不正确，有关数值讨论题型时列举不全面都是第一节数学课没有过这二道关的原因。
数的定义这一关。负数的读法是在读数的前面加“负”字，写法是在数前加“-”。如果是常数，这没有错，例如：-3、-117.9是负数无疑。当a表示数时，-a就不一定是负数了！这让有些学生吃了不少亏，他们潜意识里a还是他们小学时学的自然数。事实上初中数学中代数式里的字母可以表示任何数，a可以是正数也可以是负数和零。当a表示负数和0时，-a就不是负数了。教师在教学时一定要把握负数定义的内涵，讲清字母表示负数的外延。
第二关，绝对值一直是学生心中的痛。有很多学生参加工作了，还念念不忘初中数学绝对值概念。有些中考压轴题中出现绝对值知识点频率也是较高的，难点是代数式的绝对值的两种情况要考虑周全。突破这一难点的关键是数轴知识。为了让同学们能顺利学习有理数大小的比较，教科书引出了数轴的概念，定义时着重突出了正方向，和正方向相反的负方向，中间用“0”分开，并把“0”叫原点。到原点距离相等的两个点所表示的数，叫互为相反数。一个字母或代数式的绝对值就是一对相反数。涉及到诸如绝对值a的讨论时，教师要根据任意数a可以是非负数，还可能是负数的讨论，引导学生理解绝对值的本质。
学生出现以上两处知识的理解偏颇的主要原因是忽视“双基”造成的。在学习数学基本概念时，普遍认为概念就那么几个字，一听就懂，一看就明白。等到学习有理数四则混合运算时，计算结果因正负数运算出现马虎现象。学生在运算数和式的偶次方、求算术平方根和绝对值的结果都可定义为非负数，使一些学生在涉及这三方面的求解和证明时，容易忽略非正数的情况。所以，中考中失误在所难免。
教师要根据学生不重视基础知识的麻痹思想和知识的本质特点，恰当的开展数学实践活动，引导学生参与知识的形成过程。采取灵活的教学方法有针对性开展基础知识的举一反三训练。可让学生进行比较数的大小的专题活动，例如：比较a和-a的大小；分情况讨论a的绝对值大于5。经过这样类型的思辨题，能有效克服学生在学习基本概念时的眼高手低心理。教师要积累数学教学的经验，形成重视双基的教学特色，为今后数学学习奠定坚实的基础；学生要把基础知识的学习作为重中之重，不要形成知识不牢固全靠做题补的恶性循环。